В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
antipingv2004
antipingv2004
09.01.2020 06:37 •  Геометрия

Объем цилиндра, вписанного в куб равен 2п. какова поверхность сферы, описанного около этого куба?

Показать ответ
Ответ:
aish17
aish17
14.06.2020 23:41

Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра: V=\pi r^2h

Для вписанного в данный куб цилиндра получим:

r=a/2, h=a. тогда   V=\pi (\frac{a}{2})^2a=\frac{\pi a^3}{4}

\frac{\pi a^3}{4}=2\pi 

a^3=8

a=2

Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы.d^2=a^2+a^2+a^2=3a^2=12

 d=2\sqrt3

Радиус сферы R=\sqrt3

Поверхность сферы S=4\pi R^2=4\pi (\sqrt3)^2=12\pi.

 

ответ: 12П.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота