Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра:
Для вписанного в данный куб цилиндра получим:
r=a/2, h=a. тогда
a=2
Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы.
Радиус сферы
Поверхность сферы
ответ: 12П.
Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра:![V=\pi r^2h](/tpl/images/0163/5853/eebc3.png)
Для вписанного в данный куб цилиндра получим:
r=a/2, h=a. тогда![V=\pi (\frac{a}{2})^2a=\frac{\pi a^3}{4}](/tpl/images/0163/5853/0de52.png)
a=2
Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы.![d^2=a^2+a^2+a^2=3a^2=12](/tpl/images/0163/5853/a3fcf.png)
Радиус сферы![R=\sqrt3](/tpl/images/0163/5853/cca86.png)
Поверхность сферы![S=4\pi R^2=4\pi (\sqrt3)^2=12\pi.](/tpl/images/0163/5853/4685d.png)
ответ: 12П.