Войти Регистрация Спроси ai-bota

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен v. угол наклона ее бокового ребра к плоскости основания равен а. найдите боковое ребро.

Показать ответ

Ответ:

aliyaaaa

24.07.2020 09:52

Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании лежит квадрат
пусть АВ=АD=x
V=1/3Sосн*h=V
Sосн=x^2
h=SO
<SDC=α (по условию)
SO перпендикулярно плоскости основания, тогда треугольник SOD - прямоугольный
SO/OD=tgα
BD=x√2
OD=x√2/2

SO=x√2/2*tgα
подставим в объем:
x^2*x√2/2*tgα=V
x^3√2/2*tgα=V
x^3=2*V/(√2*tgα)=√2*V/tgα
x= $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }$
OD= $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }* \sqrt{ \frac{1}{2} } = \sqrt[6]{ \frac{ V^{2} }{4 (tga)^{2} }}$
OD/SD=cosα
SD=OD/cosα= $\sqrt[6]{ \frac{ V^{2}}{4(tga)^2} } *1/cosa$ = $\sqrt[6]{ \frac{V^{2} }{4tg^2a* cos^6a} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

KoTBPoccuu

27.11.2021 01:49

Две окружности пересекаются в точках а и в. через точку в проведена прямая, пересекающая окружности в точках с и d. каcательные к окружностям, проведенные через точки с и d, пересекаются...

ilyaska10

04.09.2022 11:45

Через точку d - середину гіпотенузи ab прямокутного трикутника abc - проведено перпендикуляр dk до площини трикутника. знайдіть відстань від точки k до катета bc, якщо dk=3 см,...

nastikus555

02.10.2021 19:52

вопросы по 8 кл ( первое полугодие) 1 многоугольник. определение, виды, сумма внешних и внутренних углов выпуклого многоугольника. одна из теорем с доказательством. 2 параллелограмм....

Семрал

28.08.2022 15:25

Нужно поделить две фигуры так, чтобы присоединение двух они оказались одинаковые. делить 1 клетку на две части нельзя....

bugaamn1

17.04.2023 02:36

Найдите: sina,tga и ctga, если cosa=0.8...

Эliна

15.09.2022 14:55

Задача 1: Дано: АВСD – параллелограмм, угол А равен 72 градуса. АD=8 cm, CD=6 cm. Найти углы В, С, D, стороны АВ и ВС....

hdhdhhxhxu

11.04.2021 23:06

Найти острый угол х, если sinl=cos82°...

Oles1115

21.01.2022 23:52

решить с рисунком из концов диаметр АВ проведена к окружности касательная ВС и секущая АС, которая пересекается с окржностью в точке D. Найдите угол CBD, если AD=DC.2)Катеты прямоугольного...

АнтонХабаров

22.05.2023 10:02

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C медиана CK=10. Найди длину катета AC, умноженную на 2–√....

Supermegahulk

22.05.2023 10:02

В четырёхугольнике ABCD вписана окружность. Найдите AB, если BC=3см,CD=5см,AD=15см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку