ОЧЕНЬ 1.Найти отношение площадей двух треугольников, если стороны одного равны 24см,42см,54см, а стороны другого треугольника относятся как 9:4:7, причём его большая часть равна 108 см
2. У подобных треугольников соответственнве стороны равны 30 см и 7 дм, а сумма их площадей равна 174 дм в квадрате. Чему равна площадь большего треугольника?
Можете даже не расписывать, просто ответ, но очень
От любого выпуклого 4угольника можно отрезать треугольник так, чтобы получилась трапеция. Для этого надо из вершины провести линию II стороне, с которой у неё нет общих точек. Если такая линяя идет снаружи - проводим прямую II другой стороне. Или выбираем другую вершину. Всего вариантов 8 (из каждой вершины по 2 линии, II каждой из 2 противоположных сторон), и хотя бы один такой разрез найдется (теоретически это требует строгого доказательства :.
Ну, а от трапеции всегда можно отрезать треугольник, чтобы получился параллелограмм. Тут и доказывать нечего :)))
Получается, что любой выпуклый 4угольник подходит.
Я не стал доказывать первое утверждение - это много места займет, как мне кажется :)) Звучит оно так.
Надо доказать, что если в выпуклом 4 угольнике провести из каждой вершины прямые, параллельные противоположным сторонам, то ХОТЯ БЫ одна такая прямая пересечет ДРУГУЮ противоположную сторону ВНУТРИ 4угольника. (Стороной, противоположной вершине, считается та, у которой эта вершина не является концом.)
Из концов А и В, данного отрезка опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на плоскость. Тогда АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, АВ = 10 м. ∠BOB1 -искомый.
Проведем АС ⊥ ВВ1, тогда OB1||AC и ∠BAC = ∠BOB1 = φ.
В прямоугольном треугольнике АСВ:
АВ = 10м, ВС = ВВ1 + В1С = ВВ1 + АА1 = 5 (м).
Из концов А и В, данного отрезка опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на плоскость. Тогда АА1 = 2 м, ВВ1 = 3 м, АВ = 10 м. ∠BOB1 -искомый.
Проведем АС ⊥ ВВ1, тогда OB1||AC и ∠BAC = ∠BOB1 = φ.
В прямоугольном треугольнике АСВ:
АВ = 10м, ВС = ВВ1 + В1С = ВВ1 + АА1 = 5 (м).