очень нужно очень нужно
Если центральная линия равносторонней трапеции, нарисованной вне круга, равна 7 см, то каков периметр этой трапеции? (Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований)
Шеңберге сырттай сызылған теңбүйірлі трапецияның орта сызығы 7 см-ге тең болса, онда осы трапецияның периметрі нешеге тең болады. (Трапецияның орта сызығы дегеніміз табандарының қосындысының жартысына тең)
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
Объяснение:
1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):
36 - 26 = 10 см.
А боковые стороны равны:
26 : 2 = 13 см
2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.
х - основание,
у - боковая сторона,
х + у = 26 - это первое уравнение,
х + 2у = 36 - это второе уравнение.
Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:
2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2
2х - х + 2у- 2у = 52 -36
х = 16 см - это основание,
тогда боковые стороны равны:
(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см
Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
О - точка пересечения биссектрис.
Обозначим Х - угол ВОС.
В треугольнике ВОС сумма углов =180 гр, то есть
В/2 + С/2 + Х = 180 (1)
В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр, то есть
В + С + А = 180 (2)
По условию задачи угол А равен углу между биссектрисами.
Угол А не может быть равен углу Х, действительно,
если бы это было так, то вычитая из уравнения (2) уравнение (1)
мы получим В/2 + С/2 = 0, что невозможно.
Поэтому угол А = угол ДОС, то есть А = 180 - Х
Подставляем это в уравнение (2), получаем
В + С + 180 - Х = 180, откуда
В + С = Х
В/2 + С/2 = Х/2
Подставляем это в уравнение (1), получаем
Х/2 + Х = 180
3Х/2 = 180
х = 120
Так как А = 180 - Х, то
А = 180 - 120 = 60 гр