ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ Начерти квадрат FEHG, сторона которого равна 10 см. Найди расстояние:

a) от вершины G до прямой FE:
см;
b) от точки пересечения диагоналей до прямой FE:
см.

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!

160

Объяснение:

1) Со стороны тупого угла верхнего основания опускаем перпендикуляр на нижнее основание - трапеция разобьётся на две фигуры: прямоугольник и треугольник.

2) У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому нижняя сторона прямоугольника равна 16.

3) 24 - 16 = 8 - это основание треугольника.

Этот треугольник - равнобедренный, т.к. угол при основании равен 45°, согласно условию, а второй угол также равен 45°:

180 (сумма внутренних углов треугольника) - 45 - 90 = 45°.

Следовательно, вторая сторона треугольника (она же высота трапеции) равна 8.

4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

((16+24) : 2) · 8 = 40 : 2 · 8 = 20 · 8 = 160

ответ: 160