ОЧЕСЬ ОТ )

Рівнобедрені трикутники мають спільну основу завдовжки 16 см. Відстань між вершинами цих трикутників дорівнює 13 см. Бічна сторона одного трикутника дорівнює 17 см. Другий трикутник - прямокутний. Знайдіть кут між площинами цих трикутників.

1) верно (по признаку параллельных прямых). Если внутренние накрестлежащие углы  равны, то прямые параллельны
2) неверно. Диагональ трапеции делит её на два треугольника, одна  сторона которых  - общая (диагональ), две же другие  - это боковые стороны (которые могут быть равны друг  другу в случае, если трапеция равнобокая) и последняя пара сторон - это основания трапеции, которые друг другу не равны у трапеции никогда. Следовательно, полученные треугольники никак нельзя наложить друг на друга, чтобы они совпали, поэтому полученные треугольники не равны между собой.
3) верно (по определению квадрата). Квадрат - это ромб, у которого есть прямой угол.

Заданная точка с вершинами исходного треугольника образует наклонные равнобедренные треугольники с боковыми сторонами по 13 см..
Расстояние от этой точки до сторон треугольника в плоскости - это высоты в наклонных треугольниках, которые определяются по формуле:
ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a
Полупериметр для треугольника со сторонами 13, 6, 13 см равен р = (а+в+с) / 2 = (13+6+13) / 2 = 16.см.
Расстояние до стороны 6 см равно L = 2√(16(16-13)(16-6)(16-10)) /6 =2√(16*3*6*3) / 6 =2√ 576  / 6 = 2*24 / 6 = 2*√ 1440 / 6 =
= 2*37.94733192 / 6 =  12.649111 см.
Аналогично до стороны 8 см  L = 2√(17(17-13)(17-6)(17-10)) /8 =
=  12.369317 см.
До стороны 10 см L = 12 см.