Одна из диагоналей ромба равна 2, а его площадь равна - вопрос №22320637903 от arustamianan 03.07.2020 21:33

Question

Геометрия: Одна из диагоналей ромба равна 2, а его площадь равна 2 √3. найдите сторону ромба

arustamianan · Answer

Пусть извесная диагональ - это d_1=2 , d_2 - неизвестная диагональ, а $S=2\sqrt{3}$ - площадь ромба.

По формуле площади ромба $S=\frac{d_1*d_2}{2} =d_2=\frac{2S}{d_1} =\frac{4\sqrt{3} }{2}=2\sqrt{3}$ .

Ромб разделен диагоналями на четыре прямоугольных треугольника, катетами которых равняются половины диагоналей, а гипотенузой - сторона ромба.

Поэтому, используя теорему Пифагора имеем, что сторона ромба равна: $\sqrt{(\frac{2}{2})^2+(\frac{2\sqrt{3} }{2})^2} =\sqrt{1+3}=2.$

ОТВЕТ: 2.