Сподсчётами всё плохо что нашла то можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня
ΔMNQ: по теореме косинусов:
MQ² = MN² + NQ² - 2 · MN · NQ · cos45°
MQ² = (3√2)² + 7² - 2 · 3√2 · 7 · √2/2 = 18 + 49 - 42 = 25
MQ = 5 см
ΔMNQ = ΔMNP по двум сторонам и углу между ними (NQ = NP по условию, MN - общая, ∠MNQ = ∠MNP по условию), ⇒
MP = MQ = 5 см
ΔMPQ: p = (5 + 5 + 8)/2 = 9 см
по формуле Герона:
Smpq = √(p · (p - MP) · (p - MQ) · (p - PQ))
Smpq = √(9 · (9 - 5) · (9 - 5) · (9 - 8)) = √(9 · 4 · 4 · 1) = 3 · 4 = 12 см²