Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 20 і 30 см відповідно. знайдіть бісектрису кута при основі трикутника.

АВ=ВС - боковые стороны, АС - основание, АД - биссектриса при основании.
по свойству биссектрисы: АС\АВ = ВС\ ВД ( ВД=х, ДС=30-х)⇒20\30=х\(30-х)⇒ 
60-2х=3х⇒х=12, значит, ВД=12, ДС=30-12=18
биссектриса АД=√(АС*АВ-ДС*ВД) = √(20*30-12*18)=√384=8√6