Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 15 см. Высота пирамиды, равная 4 см, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найти площадь боковой поверхности.

Это же легко Тапсырма
1. «Капитал», «буржуазия», «жұмысшы табы» \пролетариат\ ұғымдарының мағынасын
ашып, мысал келтіріңіз.
Термин Капитал Буржуазия Жұмысшы табы

Мағынасы
Мысал

2. Қоғамның даму кезеңдерінің ерекшеліктерін анықтап, ұқсас тұстарын көрсетіп,
қорытынды жазыңыз.Тапсырма
1. «Капитал», «буржуазия», «жұмысшы табы» \пролетариат\ ұғымдарының мағынасын
ашып, мысал келтіріңіз.
Термин Капитал Буржуазия Жұмысшы табы

Мағынасы
Мысал

2. Қоғамның даму кезеңдерінің ерекшеліктерін анықтап, ұқсас тұстарын көрсетіп,
қорытынды жазыңыз.Тапсырма
1. «Капитал», «буржуазия», «жұмысшы табы» \пролетариат\ ұғымдарының мағынасын
ашып, мысал келтіріңіз.
Термин Капитал Буржуазия Жұмысшы табы

Мағынасы
Мысал

2. Қоғамның даму кезеңдерінің ерекшеліктерін анықтап, ұқсас тұстарын көрсетіп,
қорытынды жазыңыз.Тапсырма
1. «Капитал», «буржуазия», «жұмысшы табы» \пролетариат\ ұғымдарының мағынасын
ашып, мысал келтіріңіз.
Термин Капитал Буржуазия Жұмысшы табы

Мағынасы
Мысал

2. Қоғамның даму кезеңдерінің ерекшеліктерін анықтап, ұқсас тұстарын көрсетіп,
қорытынды жазыңыз.

Первый признак подобия треугольников:

если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

1. ΔABE ~ ΔCDE, так как

∠B = ∠D, а углы при вершине Е равны, как вертикальные.

2. ΔACE ~ ΔEKF, так как

∠С = ∠К = 90° и ∠А = ∠Е

3. ΔВРК ~ ΔВАС, так как

∠Р = ∠А, ∠В - общий.

4. АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 36°) / 2 = 144° / 2 = 72°

∠DAC = 0,5∠BAC = 0,5 · 72° = 36°

Из ΔADC:

∠ADC = 180° - (∠DAC + ∠DCA) = 180° - (36° + 72°) = 180° - 108° = 72°

ΔADC ~ ΔBAC

5. ΔDBE ~ ΔABC, так как

∠D = ∠А, а ∠B - общий.

6. ΔАВС ~ ΔDBE, так как

∠АСВ = ∠DEB = 90°, а ∠В - общий.

7. ЕМ║PD как основания трапеции.

∠ОМЕ = ∠OPD как накрест лежащие при пересечении ЕМ║PD секущей РМ,

∠ЕОМ = ∠DOP как вертикальные, значит

ΔЕОМ ~ ΔDOP.

8. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Из ΔАВС: ∠А = 90° - ∠С

Из ΔBDC: ∠DBC = 90° - ∠C, значит

∠А = ∠DBC.

А так как и ∠АВС = ∠BDC = 90°, то

ΔАВD ~ ΔBCD.

ΔАВС ~ ΔADB, так как

∠А общий, а ∠AВС = ∠ADB = 90°.

ΔABC ~ ΔBDC, так как

∠С - общий, а ∠АВС = ∠BDC = 90°.

9. ΔABC ~ ΔKDC, так как

∠С - общий, а ∠АВС = ∠KDC = 90°.

10. ΔABF ~ ΔCBK, так как

∠А = ∠С как противолежащие углы параллелограмма,

∠AFB = ∠CKB = 90°.

11. ∠МРЕ = ∠СЕР, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых МР и АС секущей РЕ, значит

МР║АС.

ΔВМР ~ ΔВАС, так как

∠ВМР = ∠ВАС как соответственные при МР║АС и секущей АВ, а ∠В - общий.

ΔРЕС ~ ΔВАС, так как

∠РЕС = ∠ВАС, а ∠С - общий.

Из подобия этих треугольников следует, что ∠В = ∠ЕРС.

ΔРЕС ~ ΔВМР, так как

∠РЕС = ∠ВМР (∠РЕС = ∠ВАС, а в свою очередь ∠ВАС = ∠ВМР),

∠В = ∠ЕРС.

12. ΔВРК ~ ΔВАС, так как

∠В - общий, ∠ВРК = ∠ВАС как соответственные при PF║AC, и секущей АВ. (PF║AC как противолежащие стороны параллелограмма).

ΔВРК ~ ΔCFK, так как

∠ВРК = ∠CFK (∠ВРК = ∠ВАС, а ∠ВАС = ∠CFK как противолежащие углы параллелограмма),

углы при вершине К равны как вертикальные.

ΔВАС ~ ΔCFK, так как

∠ВАС = ∠CFK и ∠ВСА = ∠FKC как накрест лежащие при PF║AC, и секущей КС.

13. ΔВАС ~ ΔВКР, так как

∠ВАС = ∠ВКР и ∠В - общий.

ΔВАС ~ ΔENC, так как

∠ВАС = ∠ENC, а ∠С - общий.

Из подобия следует, что ∠АВС = ∠NEC.

ΔВКР ~ ΔENC, так как

∠АВС = ∠NEC и ∠ВКР = ∠ENC.

ΔENC ~ ΔEMP, так как

∠ENC = ∠EMP и углы при вершине Е равны как вертикальные.

ΔВКР ~ ΔEМР, так как

∠ВКР = ∠EМР и углы при вершине Р равны как вертикальные.

ΔВАС ~ ΔЕМР, так как

∠ВАС = ∠ЕМР и ∠АВС = ∠МЕР.

14. ΔАВС ~ ΔBDC, так как

∠ABC = ∠BDC и ∠С - общий.

15. ВС║AD как основания трапеции, АС - секущая, тогда

∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие.

А так как по условию ∠АВС = ∠DCA, то

ΔАВС ~ ΔDCA.