Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основанию под углом 60 вычислить объем пирамиды

Показать ответ

Ответ:

dashadoray22070

04.10.2020 18:59

SABC-

пирамида
Δ ABC-

ABC-

прямоугольный
AB=a

AB=a

$\ \textless \ A=30к$
$\ \textless \ SCA=\ \textless \ SAC=60к$
$V_{n} -$ ?

$V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H$
$S_{ocn}= \frac{1}{2} ab$
$S_{ocn}= \frac{1}{2}*AB*BC$
Δ ABC-

ABC-

прямоугольный
$\frac{BC}{AB} =tg\ \textless \ A$
${BC}={AB} *tg\ \textless \ A=a*tg30к=a* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{a \sqrt{3} }{3}$
$AC=2BC=2* \frac{a \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}*a$
$S_{ocn}= \frac{1}{2}*a*\frac{a \sqrt{3} }{3} =\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}$
Δ SAC-

SAC-

равносторонний

⊥

SH -

медиана
$AH= \frac{1}{2}AC= \frac{1}{2} * \frac{2 \sqrt{3} }{3}a= \frac{ a\sqrt{3} }{3}$
$\frac{SH}{AH}=tg\ \textless \ SAH$
${SH}={AH}*tg60к= \frac{ a\sqrt{3} }{3} * \sqrt{3} =a$

$V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H = \frac{1}{3} *\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}*a= \frac{a^3 \sqrt{3} }{18}$ куб. ед.

ответ: $\frac{a^3 \sqrt{3} }{18}$ куб. ед.

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боко

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боко

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sashabibik777

29.12.2021 09:10

2 завдання 5 і 6 з розв язанням ...

kiyash98

30.09.2021 15:31

решить задачи по геометрии....

марлен223

13.04.2023 18:53

1. Користуючись малюнком, знайдіть коор- динати вектора ОА + ОВ:A) (-4; 2);Б) (2; 2);В) (2; 4);Г) (-2; -4)....

RasDua

13.12.2022 13:48

Докажите треугольник ABD= треугольник AKO (6)...

bajramova30

09.12.2020 23:06

Радиус основания конуса равен 10 см.через середину высоты проведена плоскость параллельно основанию.найдите площадь полученного сечения....

Наташа006

16.02.2023 18:25

Существует ли такой четырёхугольник, который равен некоторому треугольнику? пятиугольнику?...

belovavaleriya

15.06.2022 19:18

Составить предложение со словом лужа чтобы приложение было в научном, художественом и официально-делового стиле...

egorushka55

18.03.2023 01:09

Периметр параллелограмма abcd равен 50 см, ab равен 7 см. найдите периметр треугольника abc....

emirov2002

17.05.2023 22:35

Умоляю ! стороны треугольника относятся как 3: 4: 5. найдите наименьшую сторону подобного ему треугольника, если сумма его средней по величине и большей сторон равна 72...

sashkaignatoly

17.05.2023 22:35

55 в параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагонали грани авcd пересекаются в точке о. разложите вектор с1о по векторам с1в1=b, с1с=с, с1d1=d с с рисунком,если можно....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку