Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание равнобедренного треугольника равно 16, боковая сторона равна 17. найдите радиус вписанной в него и описанной окружности

Показать ответ

Ответ:

romafadeev1

06.10.2020 17:57

Поскольку BD - высота, биссектриса и медиана равнобедренного треугольника, то AD = CD = AC/2 = 16/2 = 8.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD

$BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15$

Площадь равнобедренного треугольника равна $S=\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{1}{2}\cdot16\cdot15=120$ кв.ед., с другой стороны она равна $S=\dfrac{P}{2}r$ , отсюда выразим радиус вписанной окружности

$r=\dfrac{2S}{P}=\dfrac{2\cdot 120}{17+17+16}=4.8$

Тогда радиус описанной окружности

$R=\dfrac{abc}{4S}=\dfrac{17\cdot17\cdot16}{4\cdot120}=\dfrac{289}{30}$

Основание равнобедренного треугольника равно 16, боковая сторона равна 17. найдите радиус вписанной

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

nikitakondrate1

11.01.2021 16:00

1. за рис. 9 доведiть , що трикутник AOC = трикутнику BOC 2. за рис. 10 доведiть , що трикутник ABD = трикутнику ACD 3. за рис. 11 доведiть , що АС = А1С1 4. за рис. 12 доведiть...

zora3

26.05.2023 12:07

Ломаная состоит из 6 звеньев длина каждого следующего звена в 4 раза больше длины предыдущего, длина всей ломаной 1365. Найти длину самого первого звена...

чинка2

14.02.2021 20:51

Восновании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна 4√2. найдите объём призмы, если её высота равна 3....

лиза22110

10.03.2023 16:52

Больший угол прямоугольной трапеции равен 135 градусам. найдите длину меньшей боковой стороны трапеции, если одно из ее оснований на 8 больше другого....

Дашуля110506

07.01.2021 03:35

Найдите угол между прямыми ab и cd, если заданы координаты точек a(-2; 4; 1), b(3; 2; 8), c(2; 2; 0), d(4; 7; 5) 1) 60гр 2) 30гр 3)90гр 4)45гр...

Alexandro1888

09.01.2020 10:03

Вравностороннем треугольнике abc медианы bk и am пересекаются в точке o. найдите .угол аок...

13Андрей1311

28.09.2021 14:43

Втреугольнике две стороны равны 12см и 8см, а угол между ними 60° . найдите площадь треугольника. sin и cos не проходили еще....

unitolog

23.08.2020 11:03

Нарисуйте треугольник abc.обозначьте через о точку пересечения его медиан.постройте треугольник so(аbc)(центральная симметрия).нарисуйте его пересечение с треугольником abc и...

Amirzhan143

20.10.2020 06:43

Кто знает решите : ( диагонали четырехугольника авсд вершины которого расположены на окружности, пересикаются в точке м известно что уголавс=74, уголвсд=102, уголамд=112ю найдите...

Chamomilla1

20.10.2020 06:43

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 8 см, а диагонали взаимно перпендикулярны....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку