В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
podgornovakatu
podgornovakatu
13.12.2021 09:56 •  Геометрия

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см. каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов. найдите объем пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
ОлимпМальчик321
ОлимпМальчик321
06.10.2020 12:55

Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45° - следовательно, все ребра равны, а их проекции равны радиусу описанной около основания пирамиды окружности, Основание высоты пирамиды - центр О описанной окружности. . Величина её радиуса АО равна 2/3 высоты основания. 

AH=AB•sin60°=4√3/2=2√3

AO=2 \sqrt{3} * \frac{2}{3}= \frac{4}{ \sqrt{3} }

Высота МО перпендикулярна основанию

∆АМО - прямоугольный, острый угол МАО=45°, следовательно, второй АМО=45°, и высота пирамиды МО=АО=4/√3

Формула объёма пирамиды  V=S•h:3

S(∆ABC)=AB²•√3/4=16√3/4=4√3

V= \frac{4 \sqrt{3} *4}{ \sqrt{3}} :3 = \frac{16}{3} sm^{3}


Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4см. каждое боковое ребро пирамиды
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота