Основанием пирамиды служит треугольник со стороной 5 см и противолежащим углом в 150 градусов. Ребра наклонены к основанию под углом 30 градусов. Найдите высоту пирамиды.
1)5√3 см
2)(5√3)/3 см
3)(5√3)/2 см
4)10√3 см
(можно все не расписывать, но нужен точный ответ)
ответ:
см ответ 2
Объяснение:
Если ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, то высота пирамиды падает на центр описанной окружности.
Если описать окружность вокруг треугольника, то по теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру.
Теперь получили прямоугольный треугольник, где R и h - катеты.
Тогда tg 30 =
Отсюда h = R*tg 30 = 5*
= 
см