Основания трапеции равны а и б, о точка пересечения диагоналей. найдите длину отрезка проходящего через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям с концами на боковых. . сделайте краткое решение и чертёж.
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.
Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°
Второе решение для учителя, который хочет сложностей.
Рисунок у Вас есть, другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.
А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.
Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°
Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, угол АВС=180°-30°=150° Пусть АВ=4см ВС=4√3 см АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС²=16+48+32√3*(√3):2=112 АС=√112=4√7 Высота призмы СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3 CC1=4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
Объяснение:
Первое решение для учителя.
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.
Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°
Второе решение для учителя, который хочет сложностей.
Рисунок у Вас есть, другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.
А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.
Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²