Основи трапеції дорівнюють 15 см і 36 см, а бічні - вопрос №153613202739382 от Никаgyvhbbuh 10.02.2020 08:27

Question

Геометрия: Основи трапеції дорівнюють 15 см і 36 см, а бічні сторони – 13 см і 20 см. знайти площу даної трапеції.

Никаgyvhbbuh · Answer

Пусть BC=15 см; AD=36 см; АВ=13 см ; CD=20 см.

Проводим ВК || CD

BK=CD=20 см

BC=KD=15 см

AK=AD-KD=36-15=21 см

Получаем треугольник АВК и параллелограмм ВСКD.

Площадь треугольника АВК находим по формуле Герона

$S=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}\\ \\ p=\frac{a+b+c}{2}$

p=(AB+BC+AK)/2=27 cм

S=√(27·(27-13)·(27-20)·(27-21))=126 кв. м

C другой стороны

S ( Δ АВК)= (1/2)AK*BH

BH=12

ВН - высота треугольника АВК а значит и трапеции ABCD.

S_(трапеции)=(AD+BC)·BH/2=306 кв. м