Основы трапеции относятся как 5: 6, а их разница - вопрос №5666548533 от ilya494 02.03.2023 18:52

Question

Геометрия: Основы трапеции относятся как 5: 6, а их разница равна 6 см. найдите среднюю линию трапеции.

ilya494 · Answer

Пусть верхнее основание трапеции будет ВС, а нижнее AD, тогда по условию получаем
$\frac{BC}{AD}= \frac{5}{6}$ ⇒ $BC= \frac{5AD}{6}$ и
AD-BC=6
Подставляем из первого во второе
$AD- \frac{5AD}{6}=6$
$\frac{AD}{6}=6$ ⇒ AD=36 см; BC=30 см.
Средняя линия (пусть будет MN)
$MN= \frac{BC+AD}{2}= \frac{30+36}{2}$ =33 см