Острый угол р прямоугольной трапеции mnkp равен 30 градусам, большая боковая сторона равна 8 корней из 3 см,а меньшее основание трапеции равно 6 см. найдите площадь трапеции
Сделаем рисунок согласно условию задачи.. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму её оснований. Высоту и большее основание трапеции предстоит найти. Из вершины К опустим на МР высоту КН. Треугольник КНР - прямоугольный. Высота КН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы КР. КН=(8√3):2=4√3 НР=КР*sin (60°)=(8√3*√3):2=12 МР=МН+НР МН=КN как противолежащие стороны прямоугольника. S=КН*(КN+MP):2=4√3(6+18):2 S=12*4√3=48√3
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму её оснований.
Высоту и большее основание трапеции предстоит найти.
Из вершины К опустим на МР высоту КН.
Треугольник КНР - прямоугольный.
Высота КН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы КР.
КН=(8√3):2=4√3
НР=КР*sin (60°)=(8√3*√3):2=12
МР=МН+НР
МН=КN как противолежащие стороны прямоугольника.
S=КН*(КN+MP):2=4√3(6+18):2
S=12*4√3=48√3