Войти Регистрация Спроси ai-bota

Острый угол ромба равен 60°. длина большей его диагонали -12√3см. вычислете площадь ромба

Показать ответ

Ответ:

Фёкла11

07.10.2020 14:24

Пусть дан ромб АВСЕ
М - точка пересечения диагоналей
∠ВАЕ = 60°
АС = 12√3
Найти: S(АВСЕ)

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, в точке пересечения длятся пополам ⇒
АМ = АС/2 = (12√3)/2 = 6√3

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов ⇒
∠ВАМ = ∠ВАЕ/2 = 60/2 = 30°

Из ΔАВМ:
$BM=AM*tg30^o=6 \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{3} }{3}=6$

BE = 2*BM = 2*6 = 12 cм

$S_{ABCE}= \frac{1}{2}*AC*BE= \frac{1}{2}*12 \sqrt{3} *12= 72 \sqrt{3}$ см²

ответ: 72√3 см²
Острый угол ромба равен 60°. длина большей его диагонали -12√3см. вычислете площадь ромба

Острый угол ромба равен 60°. длина большей его диагонали -12√3см. вычислете площадь ромба

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

novakiraa

09.10.2020 03:30

Доведіть, що середня лінія описаної навколо кола рівнобедреної трапеції дорівнює бічній стороні....

roslanova051

14.03.2020 09:13

Найдите высоту параллелограмма авсд, если ab = 5см, вс = 8см, угал bад = 30“.рассмотрите все возможные случаи....

nikitabarkov1

05.08.2020 04:24

Постройте прямоугольный параллелепипед авсda1b1c1d1 и обозначьте на его ребре ав точку м, которая делит ребро ав в отношении ам: мв=1: 3. постройте проекцию треугольника мвс1...

Stapanmm

23.10.2021 02:35

Дано: АВСДА1В1С1Д1 - прямоуг. параллелепипед , АВ=2м, АД=8м, Sдсв1а1=46м^2. найти Sбок желать с объяснение откуда что брать...

nikaa10

22.08.2022 07:52

Отрезок AM-биссектриса тругольника ABC.Через точку M проведена прямая,параллельная стороне ABи пересекающая сторону AC в точке N.Найдите углы тругольника ANM,если уголBAC=50...

tryx3

26.08.2020 17:31

У рівнобедреному трикутнику центр вписаного кола ділить висоту проведену до основи у відношені 5:12,а бічна сторона дорівнює 36 см. Знайдіть периметр трикутника...

noname0002

25.10.2020 21:46

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?...

Лизатян4

16.08.2021 04:20

:стороны основания прямоугольного параллелепипеда 3см и 4см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45градусов . найти площадь полной поверхности параллелепипеда....

Лиана891

16.08.2021 04:20

Средняя линия разделила треугольник мнк на 2 части. найдите площадь мнк ,если площадь треугольника днф равна 3...

Денок07

16.08.2021 04:20

Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. найдите объем цилиндра....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку