От с A
В
2.97. Ортогональная проекция
равнобедренного треугольника есть
равносторонний треугольник со сто-
роной 6 см, одна сторона которого
является основанием данного равно-
бедренного треугольника. Найдите
площадь равнобедренного треуголь-
ника, если его плоскость образует
с плоскостью проектирования угол,
равный: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60° (рис.
2.59).
D
Рис. 2.59​

Есть такое свойство: биссектриса в параллелограмме отсекает равнобедренный Δ. Но его надо доказывать. Рассмотрим ΔАВМ. Для удобства обозначим: ∠МАВ=∠1, ∠МАD=∠2, ∠АМВ=∠3. Итак, ∠1=∠2(по опр. биссектр.), а ∠3=∠2(так как они накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей МА(параллельность по опр. параллелогр.)⇒∠1=∠3 ⇒ ΔВАМ - равнобедренный(по признаку)⇒ ВА=ВМ(по опр. равнобедр.Δ)
А так как ВМ=МС=ВА ⇒ ВС=2ВА.
Составим уравнение(приняв ВА за Х(надеюсь, не надо объяснять, по какой причине стороны параллелограмма равны):
2Х+Х+Х+2Х=80
6Х=80
Х=13

Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.
И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.
Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.
Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)