От Вопрос жизни и 4-ки за четверть.
1) Через вершину D параллелограмма ABCD проведена плоскость α, параллельная диагонали AC. Расстояние между прямой AC и плоскостью α равно 6 см, а проекции отрезков AD и DC на эту плоскость равны √13 см и 2√7 см соответственно. Найдите диагональ BD параллелограмма, если диагональ AC равна 14 см.
2) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AA₁ = A₁B₁ = 6√2 см, AD = 3 см. Найдите косинус угла между прямыми AB₁ и A₁D.
3) Точки F, K, M, E принадлежат ребрам BC, AC, A₁C₁ и B₁C₁ призмы ABCA₁B₁C₁ соответственно. Известно, что CF : FB = CK : KA = 4 : 1, C₁M : MA₁ = C₁E : EB₁ = 1 : 6. Какая геометрическая фигура является параллельной проекцией прямых KF и ME на плоскости ACC₁ в направлении прямой BC₁? Найдите отношение проекций отрезков KF и ME.
Если можете киньте чертеж тоже.
:)

Показать ответ

Ответ:

realranktest

15.01.2021 20:18

AB = AC = $\sqrt{56}$ см

Объяснение:

Дано:

AC = AB, BC = 10 см, BM = 8 см, CM = MA

Знайти: AC,AB - ?

Розв'язання: Проведемо медіану до основи BC у точку K, тоді CK = BK =

= BC : 2 = 10 : 2 = 5 см.Нехай медіани AK і BM - перетинаються в

точці O.За теоремою про медіану, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини кута.Введемо коефіціент пропорційності y, тоді BO = 2y,MO = y, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

BM = BO + MO;

8 = 2y + y;

8 = 3y;

y = $\frac{8}{3}$ ;

BO = 2y = 2 * $\frac{8}{3} = \frac{16}{3}$ ; MO = y = $\frac{8}{3}$ ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора: $OK = \sqrt{BO^{2} - BK^{2} }=\sqrt{(\frac{16}{3} )^{2} - 5^{2} }=\sqrt{\frac{256}{9} - 25}=\sqrt{\frac{256 - 225}{9} }=\sqrt{\frac{31}{9} }=\frac{\sqrt{31} }{3}$ ;

Введемо коефіціент пропорційності x, тоді OK = x, AO = 2x за теоремою про медіану, так як медіани AK і BM - перетинаються в точці O.

AK = OK + AO;

AK = x + 2x = 3x = 3*OK = $\frac{3\sqrt{31} }{3} = \sqrt{31}$ ;

За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, тоді за теоремою Піфагора:

$AB = \sqrt{KA^{2} +KB^{2} }=\sqrt{(\sqrt{31} )^{2} +5^{2} } =\sqrt{31 + 25}=\sqrt{56}$

Так як AB = BC за умовою, то AB = AC = $\sqrt{56}$ см.

за 1 задачу Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а медіана, проведена до бічної сторони,

0,0(0 оценок)

Ответ:

pudovkina3

07.10.2021 02:28

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия