Отрезки ef и pq пересекаются в их середине m. докажите что pe ii qf

Строим четырёхугольник EPFQ.
Из свойства пересечения диагоналей и деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм. 
Из свойств и определения  параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.