Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9. Найти длину отрезка АН. (ответ: 4,86) подскажите Отрезок АН найдем из выражения АН = АВ-НВ Из треугольника АВС найдем АВ АВ = СВ/cos(B) Сторону CB найдем из треугольника НСВ СВ=НВ/cos(B) Поэтому можно записать АВ=НВ/cos^2(B) Значение косинуса найдем из значения тангенса угла В cos^2(B)=1/(1+tg^2(B)) Подставляем в формулу для АВ АВ=НВ(1+tg^2(B)) Осталось найти АН АН =АВ-НВ =НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B) Подставим значения АН= 6*0,9^2 =4,86
подскажите
Отрезок АН найдем из выражения
АН = АВ-НВ
Из треугольника АВС найдем АВ
АВ = СВ/cos(B)
Сторону CB найдем из треугольника НСВ
СВ=НВ/cos(B)
Поэтому можно записать
АВ=НВ/cos^2(B)
Значение косинуса найдем из значения тангенса угла В
cos^2(B)=1/(1+tg^2(B))
Подставляем в формулу для АВ
АВ=НВ(1+tg^2(B))
Осталось найти АН
АН =АВ-НВ =НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B)
Подставим значения
АН= 6*0,9^2 =4,86
0,9=CH/ 6
CH=0,9*6=5,4
CH^=AH*BH
(5,4)^2=AH*6
29,16=AH*6
AH=29,16:6=4,86