Перечислите замечательные точки треугольника. Может ли точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, находиться вне этого треугольника? (рисунок обязателен).
и так строим все это дело, высоты соответственно МН1,АН2,ВН3, треугольник Н3ОА подобен Н3АВ( по двум углам, так как угол АОН3=ВОН2, значит Н3АО=Н2ВО, к тому же при построении получается что АВМ равнобдренный, значит ВН3 еще и биссектриса, значит АВН3=Н3ВН2=Н3АО)
далее АН3=х, тогда ВН3= корень из 3600- х^2, раз подобны значит:
25/60=х/корень из 3600- х^2 , отсюда получаем что х=300/13
Вариант решения. На рис. 1 основания трапеции расположены по разные стороны от диаметра. ОМ - расстояние от центра до хорды=7. ОК - расстояние до хорды=5. R=(√61):2 Из ∆ MOD по т.Пифагора ОМ=√3 Из ∆ СOD по т.Пифагора ОК=3 КМ=высота трапеции и равна ОК+ОМ=3+√3 ВН=КМ=3+√3 ∆ BHD ~ ∆ MED⇒ BH:ME=HD:MD HD=HM+MD=6 (3+√3):ME=6:3,5 6ME=3,5*(3+√3) ME=3,5*(3+√3):6=(10,5+3√3):6 OE=МЕ-ОМ ОЕ=3,5*(3+√3):6-√3=[(10,5+3√3):6]-√3 OE=(10,5-2,5√3):6=(4,2-√3):2,4= ≈1,0283 * * * На рис.2 вся трапеция расположена по одну сторону от диаметра, ее высота КМ= ОК-ОМ, тогда OЕ = МЕ+ОМ=(4,2+√3):2,4= ≈ 2,472 ------ ответы равны тем, что даны в первом решении данной задачи.
и так строим все это дело, высоты соответственно МН1,АН2,ВН3, треугольник Н3ОА подобен Н3АВ( по двум углам, так как угол АОН3=ВОН2, значит Н3АО=Н2ВО, к тому же при построении получается что АВМ равнобдренный, значит ВН3 еще и биссектриса, значит АВН3=Н3ВН2=Н3АО)
далее АН3=х, тогда ВН3= корень из 3600- х^2, раз подобны значит:
25/60=х/корень из 3600- х^2 , отсюда получаем что х=300/13
далее находим ВН3= корень из 3600- 90000/169
далее находим ОН3= корень из 625-90000/169
площадь АВМ- площадь АОМ и будет нужная площадь
На рис. 1 основания трапеции расположены по разные стороны от диаметра. ОМ - расстояние от центра до хорды=7.
ОК - расстояние до хорды=5.
R=(√61):2
Из ∆ MOD по т.Пифагора ОМ=√3
Из ∆ СOD по т.Пифагора ОК=3
КМ=высота трапеции и равна ОК+ОМ=3+√3
ВН=КМ=3+√3
∆ BHD ~ ∆ MED⇒
BH:ME=HD:MD
HD=HM+MD=6
(3+√3):ME=6:3,5
6ME=3,5*(3+√3)
ME=3,5*(3+√3):6=(10,5+3√3):6
OE=МЕ-ОМ
ОЕ=3,5*(3+√3):6-√3=[(10,5+3√3):6]-√3
OE=(10,5-2,5√3):6=(4,2-√3):2,4= ≈1,0283
* * *
На рис.2 вся трапеция расположена по одну сторону от диаметра, ее высота КМ= ОК-ОМ, тогда
OЕ = МЕ+ОМ=(4,2+√3):2,4= ≈ 2,472
------
ответы равны тем, что даны в первом решении данной задачи.