Пересекающиеся прямые имеют общих точек: * 1

2

ни одной

бесконечное множество

ОК — биссектриса угла АОВ. АОК = 72°. Тогда АОВ равен: *

36

72

144

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, — прямой. Остальные углы: *

острые и прямой

тупые и прямой

прямые

Если точка К принадлежит отрезку МN, то *

МК + КN = МN

МК + NМ = КN

МN + МК = МК

Если точка В — середина отрезка АС, то *

АС + СВ = АС

АВ = АС

АВ = 2АС

АС = 2АВ

Точка А делит отрезок ВС на два отрезка. АВ = 6 см, АС = 9 см. Тогда ВС будет равен: *

15

3

6

9

Точки М, N, Р лежат на одной прямой, причем МР = 9 см, МN = 5 см. Тогда NР равно: *

4 см или 14 см

4 см

14 см

Если луч ОС — биссектриса АОВ, то *

АОС - СОВ = ВОА

АОВ = АОС

АОС = СОВ

АОВ > СОВ

​

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам. Докажем это. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать.

Биссектриса MK  угла CMD делит угол на две равные части. Т.к. сумма смежных углов AMD и CMD равна 180*, то 180*-48*=132*. Угол CMD равен 132 градуса. Угол KMC равен 132*:2=66*. Угол AME(точка добавилась с другой стороны биссектрисы, чтобы было, как назвать угол) и угол KMC вертикальные, а значит угол AME=66*. Т.к. MK||AD, накрест лежащие углы DME и  MDF(Точка F образовалась на продолжении стороны AD со стороны точки D) равны, вследствие пересечения двух параллельных прямых секущей MD.  Угол DME=MDF= 48*+66*=114*. Угол  MDF смежный с углом D, а значит угол D=180*-114*=66*. А ещё угол DME и угол D соответственные а значит они равны. DME=D=66*