Периметр квадрата ABCD равен 32, O - точка пересечения диагоналей. Найти:
1Диагональ
2Радиус описанной окружности
3Радиус вписанной окружности
4Расстояние от B до середины DC
5Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностями
6.sin угла AOD
7.tg углаOBC
8.cosAOB
9. L принадлежит BC , CL : LB =1: 3
AL пересекает DC =N
Найти: CN , LN , cos углаBLN и площадь LCN
10. Z принадлежит AD, R принадлежит AD; DZ : ZR: RA =1: 2 :1
CR пересекает AB =Q ; CZ пересекает AB = H
Найти: расстояние от Q до ZH и площадь GRZH
11. На стороне BC построен равносторонний треугольник BKC (K не принадлежит ABCD)
CK пересекает AD = P
Найти: периметр четырёхугольника ABKP и площадь треугольников ACP и DKC
12.G принадлежит AB , J принадлежит BC , U принадлежит AD
AG : AB =1: 2; BJ : JC =1: 7 ; DU : AD = 7 :8
Для четырёхугольника JDUG найти: диагонали, синус острого угла между ними, cosG и площадь.
13 На сторонах BC и CD построены равносторонние треугольники BKC и EDC соответственно ( K,E не принадлежат ABCD )
Найти: периметр OEK и площадь AEK.
7,82 дм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АС=9,2 дм, ВС=4 дм. ВК= 3,4 дм. Найти высоту АН.
S(АВС)=1/2 АС * ВК = 1/2 * 9,2 * 3,4 = 15,64 дм²
S(АВС)= 1/2 ВС * АН
15,64=0,5 ВС * АН
15,64=2АН
АН=15,64:2=7,82 дм.
Відповідь:
Пояснення:
2. MN є висотою і медіаною водночас → △CMD рівнобедренний і CM=DM та /_С=/_D
△NCM та △NDM подібні за двума сторонами та кутами між ними
Так як співвідношення сторін =1, то трикутники рівні
4. Якщо в △один з кутів 90°, то сума інших також лорівнює 90. Так як співвідношення кутів 1:2, то кути є 30° та 60°
Менший катет лежить напроти меншого кута, так як менший кут =30°, то катет вдвічі менший гіпотенузи.
З другої сторони різниця гіпотенузи і меншого катету=6.
Нехай х-менший катет, тоді 2х-х=6 →х=6
Гіпотенуза дорівнює 12