Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см,а длина гипотенузы - 10 см.найдите длину радиуса вписанной в треугольник окружности.

Пусть катеты а и в, гипотенуза с.
Их сумма 14 см  (а+в=24-10)
Сумма квадратов 100 см кв  (а^2 + в^2 )=с^2
Значит  удвоенное  произведение 196-100=96.  (a^2+2ав+в^2)-(а^2 + в^2 )
Половина произведения катетов - площадь треугольника равна 96:4=24 см кв.
Полупериметр , умноженный на радиус вписанной окружности равен площади.
12*р=24
Радиус равен 2см.
ответ : 2 см.