Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Площадь основания равна 2025 дм2, а площадь сечения равна 9 дм2. В каком отношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды?

Вообщем я немного упростила это решение

Пусть большее сечение лежит выше центра шара по оси Z , его радиус 12 и центр в точке (0;0;z0)

Тогда его уравнение будет x^2+y^2+z0^2=R^2

Здесь R радиус сферы. Так как радиус большего сечения 12(24pi/2pi), то уравнение большего круга

Будет 12^2+z0^2=R^2

Меньшее сечение x^2+y^2+(z0+7)^2==R^2; 25+z0^2+14z0+47=R^2

Вычитаю из первого второе , получу

119-17z0-49=0

-14z0=-70

Z0=5

Выходит большее сечение находится от центра шара по оси z на расстоянии 5, значит

R^2=5^2+12^2=169

R=13

S(cф)=4pi*13^2=676pi

Выходя из условия наш рисунок выглядит примерно так: (только он должен быть квадратный а не прямоугольный)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Все углы мы нашли с того что это квадрат + если 1 угол 90 градусов и при этом треугольник равнобедренный (мы вывели это из условия) то оставшиеся 2 будут равняться (180 - 90) / 2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ну а раз все углы первого треугольника равняются 3 углам второго треугольника, и 3 стороны 1 треугольника равняются 3 сторонам второго треугольника то эти треугольники равны по 3 ПРТ (Признаку Равности Треугольников)