Площа трикутника А1В1С1 дорівнює 22,5 см кв. Він є ортогональною проекцією трикутника АВС зі сторонами 6 см, 10 см і 14 см. Знайдіть кут між площинами АВС і А1В1С1

1-вариант.

Задание 1

ответ А. Так как  соответственные углы равны.

Задание 2

∠С- 14х+4

∠В- 12х+6

∠ АDC-140 градусов

(14х+4)+(12х+6)=140

14х+4+12х+6=140

26х+10=140

26х=140-10

26х=130

х=5

С=14*5-4=66

ответ: ∠С=66  градусов

Задание 3

∠А-30

∠С-100

СС1-биссектриса-7 см

ВС1-?

∠В=180-(100+75)=5

Так как биссектриса делит угол пополам то ВСС1- равнобедренный => ВС1=СС1= 7см

ответ: ВК1= 7см

Задание 4

САД=30 =>ДАВ=30 т.к АД биссектриса, делит угол на равные части.

∠А=30+30=60

∠В=180-∠А+∠С= 180-(60+50)=70

∠В=70

ответ: ∠В=70

Вроде так.

Объяснение:

Даны координаты точек: М(7;2;0), N(7;0;2), K(0;7;2).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA          y - yA         z - zA

xB - xA       yB - yA       zB - zA

xC - xA       yC - yA       zC - zA   = 0.

Подставим данные и упростим выражение:

x - 7          y - 2         z - 0

7 - 7          0 - 2         2 - 0

0 - 7         7 - 2          2 - 0   = 0

x - 7           y - 2          z - 0

 0              -2               2

-7               5               2     = 0

(x - 7)  (-2·2-2·5)  -  (y - 2)  (0·2-2·(-7))  +  (z - 0)  (0·5-(-2)·(-7))  = 0,

(-14) (x - 7)  + (-14) (y - 2)  + (-14) (z - 0)  = 0,

- 14x - 14y - 14z + 126 = 0 или, сократив на -14 получаем:

x + y + z - 9 = 0.

Подставив координаты точки L в уравнение, определяем:

(27/3) - 9 = 0,

0 = 0.

ответ: да ,точка L лежит на плоскости MNK.