Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
40
Объяснение:
Угол EKC = 180 - CKB = 180 - 115 = 65. Как угол смежный углу CKB
Угол KEB = 180 - ACE - EKC = 180 - 90 - 65 = 25. Рассматривался треугольник EKC
Треугольник CBK - равнобедренный, т.к. EC = CB
CBK = KEC = 25
KCB = 180 - CKB - KBC = 180 - 115 - 25 = 40 Рассматривался треугольник CBK
BCM = 90 - KCB = 90 - 40 = 50
CM = EC = CB (т.к. AС - биссектриса равнобедренного треугольника => высота и медиана)
Треугольник CBM равнобедренный
CBM = CMB = (180 - BCM) / 2 = (180 - 50) / 2 = 65
KBA = 180 - CBM - EBC = 180 - 65 - 25 = 90
KAB = 180 - AKB - KBA = 180 - 65 - 90 = 25
EAC = KAB = 25, т.к. AC биссектриса
BEA = 180 - EKA - EAK = 180 - 115 - 25 = 40