Площадь основания цилиндра 36п кв см диагональ - вопрос №3693694 от AlyonaAtlanta 13.11.2020 01:31

Question

Геометрия: Площадь основания цилиндра 36п кв см диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60 градусов найти обьем цилиндра

AlyonaAtlanta · Answer

Площадь основания:

Sосн = ПR^2 = 36П

Тогда радиус окружности основания:

R = 6, а диаметр: d = 12

Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:

h = d*tg60 = 12кор3

Объем:

V = Sосн*h = 36П*12кор3 = 432Пкор3

ответ: $432\pi\sqrt{3}\ cm^3.$