Плоские углы при вершине А пирамиды - прямые, АД=АВ=АС, Sполн=12+4v3. Найдите ВС

Показать ответ

Ответ:

gilsveta4

25.07.2022 20:40

ответ.

Треугольная пирамида , все её грани равны , так как все грани -

прямоугольные треугольники с равными катетами : AD=AB=AC ,

∠СAD=∠BAD=∠САВ=90° .

Обозначим катеты через а . Тогда площадь одной грани равна $\bf S=\dfrac{1}{2}\, a^2$ . А площадь полной поверхности равна сумме площадей

трёх одинаковых граней , то есть $\bf S_{polnoe}=\dfrac{3}{2}\, a^2$ .

Найдём квадрат катета:

$\dfrac{3}{2}\, a^2=12+4\sqrt3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a^2=\dfrac{2\cdot (12+4\sqrt3)}{3}=\bf \dfrac{8\cdot (3+\sqrt3)}{3}$

Найти надо ВС - гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными а . По теореме Пифагора имеем

$BC^2=AC^2+AB^2=a^2+a^2=2a^2=\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}\ ,boldsymbol{BC}=\sqrt{\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}}=4\cdot \sqrt{\dfrac{3+\sqrt3}{3}}=\bf 4\cdot \sqrt{1+\dfrac{\sqrt3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Krisrus2010

23.10.2020 10:22

Нужна по геометрии 7 кл...

dizelist7

16.08.2021 02:41

Навколо чотирикутника CDEF описано коло ,кут CDF=80° ,кут DEC=30° Чому дорівнює кут DCF-?...

filimo2000

19.11.2021 09:29

Дано вектор ä(3; 2). Відомо, що а = КМ. Знайдіть координати. точки K, якщо м (5; -2).и по r12. )Г) К(2:0)....

брагим

27.04.2023 00:56

1)Даны векторы и . .[3] 2)Даны координаты треугольника АВС: А(5;-1),В( -3;4), С(7;-6). Найдите длину медианы АК треугольника АВС. [5]...

Hahanicejoke

02.08.2021 01:49

Разность между двумя углами равнобедренного треугольника 24 градуса. найдите его углы ?...

Лера99100

09.03.2023 11:58

Жил в москве мальчик ваня. он учился в третьем классе и делал много орфографических ашыбок . но переехав с родителями в минск, на первом же уроке языка ваня написал...

den751

28.03.2022 08:06

2. В какой ситуации проведённая прямая, которая не находится в плоскости названной фигуры, перпендикулярна плоскости этой фигуры? 1.Прямая проведена перпендикулярно...

Marlboro55

13.02.2023 13:11

люди! не пропускайте вас Про окружности на рисунке (прикреплено) известно, что они имеют равные радиусы. Докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, делит...

кира19732819863

09.11.2020 18:04

В. Дан прямоугольный треугольник ABCс гипотенузой АВ.у которого угол между высотой СН и биссектрисой СМравен 12°. Найдите больший острый угол треугольни-ка ABC....

НастяТептюк

08.01.2023 06:02

Решите Надо найти площадь Прямоугольника ABCD...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку