О- точка пересечения серединных перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)
следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров делит треугольник на шесть равных треугольников
следовательно, треугольник АВС - равносторонний
найдем угол МОА
ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам
следовательно, угол ВОН равен 30 градусов
рассмотрим прямую НА = 180 градусов
следовательно, угол ВОА равен 150 градусов
следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)
следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30
рассмотрим треугольник МАО
сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12
по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21
рассмотрим треугольник АВН
ВН=12
АН=42
АВ^2 = корень из 42^2+12^2
АВ = 40
АВ=ВС=40
ВС=40
Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)
Найти периметр трапеции по готовому чертежу
Объяснение:
∠BCО = ∠ОЕА= 30° как накрест лежащие , при секущей СЕ.
По т. о внешнем угле треугольника в ΔЕАО , ∠ЕОА=60°-30°=30°. Откуда ∠AOE = ∠BOC = 30° ⇒ ∠ВОС=30°.
Значит ΔЕАО=ΔСВО по стороне и 2-м прилежащим углам:
ОА=ОВ по условию,
∠AOE = ∠BOC = 30° ,
∠ЕАО=∠СВО как накрест лежащие ,АВ-секущая.
В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒ЕА=ВС.
Пусть ЕА=ВС=а. Т.к. ΔЕАО , ΔСВО-равнобедренные , то ЕА=ОА=ВС=ОВ=а . Тогда сторона трапеции АВ=2а ⇒ СD=2а (*),
т.к АВСD-равнобедренная трапеция( ∠D=180°-120°=60°)
Из Δ ECD -прямоугольный , ЕD=ЕА+АD=а+15 найдем CD = ED = (**).
Приравняем полученные выражения (*) и (**) , получим
2а = , 4а=а+15 , а=5 ⇒ ВС=5, АВ=СD=10
P(ABCD) = 5 + 15 +2* 10 =40 .
О- точка пересечения серединных перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)
следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров делит треугольник на шесть равных треугольников
следовательно, треугольник АВС - равносторонний
найдем угол МОА
ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам
следовательно, угол ВОН равен 30 градусов
рассмотрим прямую НА = 180 градусов
следовательно, угол ВОА равен 150 градусов
следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)
следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30
рассмотрим треугольник МАО
сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12
по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21
рассмотрим треугольник АВН
ВН=12
АН=42
АВ^2 = корень из 42^2+12^2
АВ = 40
АВ=ВС=40
ВС=40
Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)
Найти периметр трапеции по готовому чертежу
Объяснение:
∠BCО = ∠ОЕА= 30° как накрест лежащие , при секущей СЕ.
По т. о внешнем угле треугольника в ΔЕАО , ∠ЕОА=60°-30°=30°. Откуда ∠AOE = ∠BOC = 30° ⇒ ∠ВОС=30°.
Значит ΔЕАО=ΔСВО по стороне и 2-м прилежащим углам:
ОА=ОВ по условию,
∠AOE = ∠BOC = 30° ,
∠ЕАО=∠СВО как накрест лежащие ,АВ-секущая.
В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒ЕА=ВС.
Пусть ЕА=ВС=а. Т.к. ΔЕАО , ΔСВО-равнобедренные , то ЕА=ОА=ВС=ОВ=а . Тогда сторона трапеции АВ=2а ⇒ СD=2а (*),
т.к АВСD-равнобедренная трапеция( ∠D=180°-120°=60°)
Из Δ ECD -прямоугольный , ЕD=ЕА+АD=а+15 найдем CD = ED = (**).
Приравняем полученные выражения (*) и (**) , получим
2а = , 4а=а+15 , а=5 ⇒ ВС=5, АВ=СD=10
P(ABCD) = 5 + 15 +2* 10 =40 .