В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
5) даны накрестлежащие углы, при параллельных прямых они равны
эти прямые параллельны при условии ∠а=90*, тогда:
180-а=180-90=90*
90=90
При других значениях а равенство не соблюдается, утверждать , что нам дана именно эта градусная мера мы не можем.
6)
∠DKC и ∠АКВ вертикальные - они равны, DK и КВ равны, СК и АК тоже равны, тогда треугольники DKC и АКВ равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы также равны - ∠А=∠С ,∠D=∠B .
рассмотрим прямые a,b при секущей BD
∠ВDС=∠DBA - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
7) Дан р/б треугольник, в нем углы при основании (МЕ) равны ∠М=∠Е.
Данные нам углы назовем ∠М- внутри треугольника и ∠М1 .
Рассмотрим прямые a,b при секущей МЕ
∠Е=∠М1- накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
8) Дан р/б треугольник АВС , значит ∠А=∠С=80*
∠КАС =80-40=40*
Рассмотрим треугольник КАР- он р/б
∠КАР=∠КРА=40*
Рассмотрим прямые a,b при секущей АР
∠РАС=∠КРА - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
5) даны накрестлежащие углы, при параллельных прямых они равны
эти прямые параллельны при условии ∠а=90*, тогда:
180-а=180-90=90*
90=90
При других значениях а равенство не соблюдается, утверждать , что нам дана именно эта градусная мера мы не можем.
6)
∠DKC и ∠АКВ вертикальные - они равны, DK и КВ равны, СК и АК тоже равны, тогда треугольники DKC и АКВ равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы также равны - ∠А=∠С ,∠D=∠B .
рассмотрим прямые a,b при секущей BD
∠ВDС=∠DBA - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
7) Дан р/б треугольник, в нем углы при основании (МЕ) равны ∠М=∠Е.
Данные нам углы назовем ∠М- внутри треугольника и ∠М1 .
Рассмотрим прямые a,b при секущей МЕ
∠Е=∠М1- накрестлежащие , они при параллельных прямых равны, мы это доказали .
8) Дан р/б треугольник АВС , значит ∠А=∠С=80*
∠КАС =80-40=40*
Рассмотрим треугольник КАР- он р/б
∠КАР=∠КРА=40*
Рассмотрим прямые a,b при секущей АР
∠РАС=∠КРА - накрестлежащие , они при параллельных прямых равны.