Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
Бауыржан Момышулы - горный богатырь, имя которого стало легендой, как одеяние страны и героизма, как мастер героизма и отваги, как образец благородства и юности. Его образ жизни, самоотверженный героизм, отвага и отвага в тяжелые годы войны, настойчивость и дальновидность - прекрасное образование, школа прекрасного примера. Батыр Бауржан Момышулы острым и храбрым, как алмазный меч, мудрым и расчетливым, красноречивым и поэтичным, великим человеком, который ценил «достоинство слова - его достоинство, его достоинство - достоинство страны». Вся жизнь этого человека, его поучительные поступки, поведение, речь, глубокие мысли у всех в памяти. Бауржан Момышулы - символ нравственности, гражданственности, патриотизма, нравственности, как художественный образ. Наш герой Бауржан Момышулы известен своим личным мышлением, патриотизмом, патриотизмом, героизмом, талантом и высокими моральными качествами. Баукен - гражданин, который поднялся до статуса обычного ребенка народов мира.
Бауржан Момышулы - писатель, увидевший войну своими глазами. Он - художник. Основная тема Батыра Бауржана - реальность войны. Он герой своего творчества, человек, интегрированный с его образами. Находясь в центре всех событий, автор рассказывает историю от своего имени. Он не сторонний наблюдатель, а активный участник.
Лучше представить себе такого замечательного казахского сына, как Бауржан Момышулы. Страна знает его героизм и написанные им книги. Его красноречивые слова тоже слышны в народе. Но если эти слова систематизировать и резюмировать, он приобретет новый характер и раскроет достоинства героического сына нашего народа.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.
Держи
Объяснение:
Бауыржан Момышулы - горный богатырь, имя которого стало легендой, как одеяние страны и героизма, как мастер героизма и отваги, как образец благородства и юности. Его образ жизни, самоотверженный героизм, отвага и отвага в тяжелые годы войны, настойчивость и дальновидность - прекрасное образование, школа прекрасного примера. Батыр Бауржан Момышулы острым и храбрым, как алмазный меч, мудрым и расчетливым, красноречивым и поэтичным, великим человеком, который ценил «достоинство слова - его достоинство, его достоинство - достоинство страны». Вся жизнь этого человека, его поучительные поступки, поведение, речь, глубокие мысли у всех в памяти. Бауржан Момышулы - символ нравственности, гражданственности, патриотизма, нравственности, как художественный образ. Наш герой Бауржан Момышулы известен своим личным мышлением, патриотизмом, патриотизмом, героизмом, талантом и высокими моральными качествами. Баукен - гражданин, который поднялся до статуса обычного ребенка народов мира.
Бауржан Момышулы - писатель, увидевший войну своими глазами. Он - художник. Основная тема Батыра Бауржана - реальность войны. Он герой своего творчества, человек, интегрированный с его образами. Находясь в центре всех событий, автор рассказывает историю от своего имени. Он не сторонний наблюдатель, а активный участник.
Лучше представить себе такого замечательного казахского сына, как Бауржан Момышулы. Страна знает его героизм и написанные им книги. Его красноречивые слова тоже слышны в народе. Но если эти слова систематизировать и резюмировать, он приобретет новый характер и раскроет достоинства героического сына нашего народа.