Углы ВАD и ВСЕ - внешние углы треугольника АВС. Из вершины В проведены перпендикуляры ВМ и ВК к биссектрисам углов ВАD и все соответственно. Найти отрезок МК, если периметр треугольника АВС равен 10 см
* * *
Продолжим ВМ и ВК до пересечения в т.Р и т.Т с прямой, содержащей сторону АС. В треугольнике РАВ отрезок АМ биссектриса угла РАВ, угол РМА=ВМА=90°. Треугольники РАМ и ВАМ равны по двум углам, прилежащим к общей стороне АМ. Следовательно, РА=АВ и РМ=МВ ( точка М - середина РВ).
Аналогично в ∆ ВСТ ВК=ТК и СТ=ВС, а точка К - середина ВТ. Отрезок МК - средняя линия ∆ РВТ.
Поэтому РА+АС+СТ=ВА+АС+ВС=периметр АВС. МК=Р(АВС):2=10:2=5 см
Угол ACD = 55 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC),
CO = OD (по свойству прямоугольников), значит треугольник COD - равнобедренный, значит угол OCD = углу ODC(По свойству р/б треугольников), значит угол COD = 180 - 2*55=180-110=70 градусам
3е
Треугольник ABO равносторонний (т.к угол BAO = 60 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC) в р/б треугольнике), значит BE - медиана, значит AE = EO= 4. AC = 2*AO(по свойству прямоугольников), AO = AE + EO=8. AC = 8*2 = 16
4е
A1B1 =√( B1*B1+AB*AB), а так как BB1 = B1C=AD1=D1D и AA1 = A1B = CC1 =C1D => A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1A1 => A1B1C1D1 - ромб (как Параллелограмм с равными сторонами)
ответ: 5 см
Объяснение:
Углы ВАD и ВСЕ - внешние углы треугольника АВС. Из вершины В проведены перпендикуляры ВМ и ВК к биссектрисам углов ВАD и все соответственно. Найти отрезок МК, если периметр треугольника АВС равен 10 см
* * *
Продолжим ВМ и ВК до пересечения в т.Р и т.Т с прямой, содержащей сторону АС. В треугольнике РАВ отрезок АМ биссектриса угла РАВ, угол РМА=ВМА=90°. Треугольники РАМ и ВАМ равны по двум углам, прилежащим к общей стороне АМ. Следовательно, РА=АВ и РМ=МВ ( точка М - середина РВ).
Аналогично в ∆ ВСТ ВК=ТК и СТ=ВС, а точка К - середина ВТ. Отрезок МК - средняя линия ∆ РВТ.
Поэтому РА+АС+СТ=ВА+АС+ВС=периметр АВС. МК=Р(АВС):2=10:2=5 см
Во 2м
СOD = 70 градусов
ACB = 35 градусов
В 3м
АС = 16
Объяснение:
1е
В прямоугольнике угол а = б = с = д = 90 градусам.
Так как BN - биссектриса, угол ABN = 45 градусам, CM тоже биссектриса,MCD = 45 градусам = ABN.
СD = AB(как стороны прямоугольника)
угол д = углу а(как углы прямоугольника)
угол MCD = углу ABN(как углы при биссектрисе угла прямоугольника)
Значит треугольник ABN = треугольнику CD(по стороне и 2м прилегающим к ней углам),
Значит CM = CN
2е
Cумма углов треугольника 180 градусов,значит ABC+BCA+BAC=180, 90+55+ACB=180,ACB = 180-90-55,
ACB = 35
Угол ACD = 55 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC),
CO = OD (по свойству прямоугольников), значит треугольник COD - равнобедренный, значит угол OCD = углу ODC(По свойству р/б треугольников), значит угол COD = 180 - 2*55=180-110=70 градусам
3е
Треугольник ABO равносторонний (т.к угол BAO = 60 градусам(как накрест лежащий угол при парралельных прямых BC и AD и секущей AC) в р/б треугольнике), значит BE - медиана, значит AE = EO= 4. AC = 2*AO(по свойству прямоугольников), AO = AE + EO=8. AC = 8*2 = 16
4е
A1B1 =√( B1*B1+AB*AB), а так как BB1 = B1C=AD1=D1D и AA1 = A1B = CC1 =C1D => A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1A1 => A1B1C1D1 - ромб (как Параллелограмм с равными сторонами)