Почему на формирование природных зон больше всего оказывает влияние климит, а название по характеру растительного покрова?

Показать ответ

Ответ:

rih904507

02.11.2022 10:09

В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A до пересечения со стороной BC в точке K. Отрезок AK=8 см, угол между диагоналями прямоугольника равен 30°. Найдите стороны и площадь прямоугольника ABCD.

Обозначим точку пересечения диагоналей О.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

∆АОВ и ∆COD - равнобедренные, углы при АВ и CD равны по (180°-30°):2=75°⇒

в ∆ АВС ∠BСA=90°-75°=15°

∆ АВК - прямоугольный с острым углом ВАК=45°⇒

∠ВКА=45° ⇒ ∆ АВК равнобедренный.

АВ=АК*sin45°=(8*√2)/2=4√2 см

В ∆ АВС по т.синусов

АВ:sin15°=BC:sin75°

По таблице синусов

sin 15° =0,2588

sin75°=0,9659

4√2:0,2588=ВС:0,9659⇒

ВС=21,1127 см

S=AB•ВС=4√2•21,1127≈ 119,426 см²

------

Как вариант:

Найти из прямоугольного ∆ АВС диагональ АС:

АС=АВ:sin 15º=(4√2):0,2588

Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

S=0,5•d₁•d₂•sinφ , где

d₁ и d₂ – диагонали, φ – любой из четырёх углов между ними/

Тогда S=0,5•{4√2):0,2588}²•0,5=≈ 119,426 см²

Впрямоугольнике abcd проведена биссектриса угла a до поресечения со стороной bc в точке k. отрезок a

0,0(0 оценок)

Ответ:

mikimouse9

15.02.2021 04:46

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор $\overline{AB} ( (-1)-(-9) , 4-10 ) = \overline{AB} ( 8 , -6 )$ ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора $\overline{AB}$ от точки A

$\frac{1}{2} \overline{AB} = \overline{ ( 4 , -3 ) }$ ;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты $\overline{h}$ в обе возможные стороны

Вектор высоты $\overline{h}$ перпендикулярен вектору основания $\overline{AB}$ , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) $\frac{x_h}{y_h} = -\frac{ y_{AB} }{ x_{AB} }$ , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: $x_h * x_{AB} + y_h * x_{AB} = 0$ (II) ;

Таким образом вектор $\overline{h}$ пропорционален вектору $\overline{h_o} ( 3 , 4 )$ , поскольку для вектора $\overline{h_o}$ выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора $\overline{h}$ ;

Вектор $\overline{h_o}$ имеет длину $h_o = \sqrt{ x_{ho}^2 + y_{ho}^2 } = \sqrt{ 3^2 + 4^2 } = \sqrt{ 25 } = 5$ ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет $h = \frac{ \sqrt{3} }{2}AB$ , т.к $\cos{ 60^o } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$ ;

Значит $h = 5 \sqrt{3}$ , а стало быть $h = \sqrt{3} h_o$ ;

В итоге $\overline{h} ( 3\sqrt{3} , 4\sqrt{3} )$ .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

$C_1 ( 3\sqrt{3} - 5 , 7 + 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $3\sqrt{3} 5$ ;

$C_2 ( - 3\sqrt{3} -5 , 7 - 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $4\sqrt{3} < 7$ .

Вычислить координаты вершины с равностороннего треугольника авс, если даны координаты а(-9,10), в(-1