А точка не принадлежит этой плоскости, к которой надо наклонные нарисовать? Бесконечно много. Опускаем из точки А перпендикуляр на плоскость, получаем точку А1. Проводим через точку А плоскость, которая пересекает нашу под 50 гр. Получаем прямую L пересечения этих плоскостей. А теперь рисуем окружность с центром А1 так, чтобы L была ее касательной. Так вот, любая касательная к этой окружности - есть прямая пересечения нашей плоскости и какой-то другой плоскости, которая лежит под тем же углом 50 гр. Иными словами. Если мы построим конус, основание которого эта окружность, а вершина наша точка А, то любая плоскость, касающаяся боковой поверхности конуса, будет пересекать плоскость основания под тем же углом 50 гр.
Разобьем нашу большую пирамиду двумя диагональными сечениями на 4 маленькие пирамиды, раз диагонали квадрата пересекаются в его центре, то расстояния от центра основания до боковых граней будут высотами наших маленьких пирамид, боковые грани большой пирамиды примем за основания маленьких пирамид, так как пирамида правильная, то все боковые грани равные и значит площадь одной боковой грани =S/4 тогда объем одной маленькой пирамиды: Vm = d * S/4 * 1/3 = dS/12 а раз большая пирамида состоит из 4-ех маленьких пирамид, то ее объем V = Vm*4 = 4 dS/12 = dS/3
Бесконечно много.
Опускаем из точки А перпендикуляр на плоскость, получаем точку А1.
Проводим через точку А плоскость, которая пересекает нашу под 50 гр.
Получаем прямую L пересечения этих плоскостей.
А теперь рисуем окружность с центром А1 так, чтобы L была ее касательной.
Так вот, любая касательная к этой окружности - есть прямая пересечения нашей плоскости и какой-то другой плоскости, которая лежит под тем же углом 50 гр.
Иными словами.
Если мы построим конус, основание которого эта окружность, а вершина наша точка А, то любая плоскость, касающаяся боковой поверхности конуса, будет пересекать плоскость основания под тем же углом 50 гр.
тогда объем одной маленькой пирамиды: Vm = d * S/4 * 1/3 = dS/12
а раз большая пирамида состоит из 4-ех маленьких пирамид, то ее объем
V = Vm*4 = 4 dS/12 = dS/3