Войти Регистрация Спроси ai-bota

Помгите решить. точка а (0, корень из 2, корень из 5) лежит на сфере с центром о (3,0,0) а) запишите уравнение сферы б) принадлежат ли сфере точки с координатами (5,0, 2 корня из 3) и (4, -1, 0)

Показать ответ

Ответ:

Panikazloy

05.10.2020 18:45

Точка $A(0; \sqrt{2} ; \sqrt{5} )$ лежит на сфере с центром в точке O(3;0;0)

O(3;0;0)

.
а) Запишите уравнение сферы
б) Принадлежат ли сфере точки с координатами $(5;0;2 \sqrt{3})$ и (4;-1;0)

(4;-1;0)

a)
Запишем уравнение сферы в общем виде:
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2

(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2

, где

(x_0;y_0;z_0) -

координаты центра сферы, а R - её радиус

O(3;0;0)

O(3;0;0)

(x-3)^2+(y-0)^2+(z-0)^2=R^2

(x-3)^2+y^2+z^2=R^2

(1)
Точка A лежит на сфере, т.е. ее координаты удовлетворяют заданному уравнению:
$(0-3)^2+( \sqrt{2} )^2+( \sqrt{5} )^2=R^2$
R^2=16

R^2=16

Подставим в (1) :

(x-3)^2+y^2+z^2=16

(x-3)^2+y^2+z^2=16

- уравнение сферы

б)
$(5;0;2 \sqrt{3})$
$(5-3)^2+0^2+(2 \sqrt{3} )^2=16$
4+0+12=16

4+0+12=16

- верно
принадлежит

(4;-1;0)

(4;-1;0)

(4-3)^2+(-1)^2+0^2=16

$1+1+0 \neq 16$
не принадлежит

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Natasha1146

11.04.2023 19:33

Отрезки ef и pq пересекаются в их общей середине м докажите что pe || qf...

katerina344

11.01.2021 11:11

Если буквы слова мама записать одну под другой, как на рисунке с права, у этого слова появится вертикальная ось симметрии. у какого из следующих слов тоже появится ось симметрии ,...

ilyashamonin

01.02.2022 00:49

Умоляю в треугольник aвс известно, что c=90 градусов, a=60 градусов . на катете отметили точку к такую, что akc=60 градусовнайдите отрезок ск, если bk=12 см....

alenakoryakovaa

29.08.2021 01:07

Кулю, радіус якої 5 см, перетнуто площиною, що розміщена на відстані 3см від центра. знайти площу перерізу....

logoschaolj

24.03.2020 18:43

Периметр параллелограмма равен 40см, разность двух его углов равна 60 градусов, а разность двух его сторон равна 2 см. найдите площадь параллелограмма....

07Лизочек07

24.03.2020 18:43

Відрізок da — перпендикуляр до площини трикутника abc, ∠abc = 120°, ab = 14 см. знайдіть відстань від точки d до пло- щини abc, якщо ця точка віддалена від прямої bc на 2 корень(43)...

zill81

07.03.2022 02:25

Две параллельные прямые a и b пересечены третьей прямой с так, что разность двух односторонних углов, образовавшихся при этом пересечении, равна 23°. найдите сумму двух тупых накрест...

mrANONIM11

20.06.2022 10:54

На сторонах ав і ас трикутника авс позначено відповідно точки d і e відомо , що ес = ав = 4 . ad=1 , bc=8 ac = 6 . знайдіть : 1) косинус кута bac 2)довжину відрізка de. наведіть повне...

kiry42rus

27.10.2022 15:11

1. человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равна четырем шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фонарь? 2. короткое...

vikulazvezdocka

27.10.2022 15:11

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то как эта прямая расположена относительно второй из параллельных прямых? решить можно полным !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку