Заданное ГМТ соответствует параболе - это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки F и заданной прямой d, не проходящей через заданную точку.
Поэтому точка Мо и есть фокус параболы, а прямая у = 4 её директрисой.
Расстояние от фокуса до директрисы равно параметру параболы "р" и равно 7 - 4 = 3.
Вершина параболы находится посередине между фокусом и директрисой. Для нашей задачи получаем координаты вершины:
(-1; 5,5).
Так как директриса параллельна оси Ох, то ось параболы параллельна оси Оу. Уравнение (x-xо)^2=2p(y-yо), p > 0 определяет параболу с вершиной O'(xo,yo), ось которой параллельна оси ординат.
Если угол при основании 45 градусов, то прямоугольный треугольник, где высота трапеции стороной этого треугольника, а бедро трапеции гипотенузой - равнобедренный, так как второй угол этого прямоугольного треугольника тоже 90-45=45 градусов. Значит, кусочек нижнего основания трапеции, отсекаемый ее высотой равен тоже 3 см. Проведем вторую высоту трапеции, тогда получим, что высоты делят большое основание на три части - две по 3 см и одна - как малое основание 5 см. Следовательно, большое основание имеет размер 3+5+3=11 см.
Заданное ГМТ соответствует параболе - это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки F и заданной прямой d, не проходящей через заданную точку.
Поэтому точка Мо и есть фокус параболы, а прямая у = 4 её директрисой.
Расстояние от фокуса до директрисы равно параметру параболы "р" и равно 7 - 4 = 3.
Вершина параболы находится посередине между фокусом и директрисой. Для нашей задачи получаем координаты вершины:
(-1; 5,5).
Так как директриса параллельна оси Ох, то ось параболы параллельна оси Оу. Уравнение (x-xо)^2=2p(y-yо), p > 0 определяет параболу с вершиной O'(xo,yo), ось которой параллельна оси ординат.
Все данные для уравнения мы определили.
ответ: уравнение параболы (x + 1)² = 2*3(y - 5.5).