Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте морфологический разбор нескольких числительных
из упражнения баллов Упражнение 407. Сделайте .
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°