рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Объяснение:
7) Тр-к ABD - прямоугольный
ВD=AB*cos45 = 5
Тр-к BDC - прямоугольный
по т.Пифагора BC =√(BD^2 + CD^2) = √(25 + 11) = 6
8) Пусть BC - меньшее основание, AD - большее в трапеции ABCD. AC - диагональ.
BC||AD (по признаку трап.), <BCA=<CAD - накрест леж., По условию <BCA = <ACD
Следовательно <CAD= <ACD и образуют р/б тр-к ACD, отсюда CD=AD=17
Проведем высоты BH и CH1 к AD. BC=HH1=1 (прямоугольник). Т.к. трапеция р/бокая, то AH=DH1 = (AD - HH1)/2 = (17-1)/2=8
Тр-к ABH - прямоугольный. по т.Пифагора
BH = √(AB^2 - AH^2)=√(289 - 64) = 15
S = 1/2*(BC + AD)*BH = 1/2* (1+17)*15 = 135
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Объяснение:
7) Тр-к ABD - прямоугольный
ВD=AB*cos45 = 5
Тр-к BDC - прямоугольный
по т.Пифагора BC =√(BD^2 + CD^2) = √(25 + 11) = 6
8) Пусть BC - меньшее основание, AD - большее в трапеции ABCD. AC - диагональ.
BC||AD (по признаку трап.), <BCA=<CAD - накрест леж., По условию <BCA = <ACD
Следовательно <CAD= <ACD и образуют р/б тр-к ACD, отсюда CD=AD=17
Проведем высоты BH и CH1 к AD. BC=HH1=1 (прямоугольник). Т.к. трапеция р/бокая, то AH=DH1 = (AD - HH1)/2 = (17-1)/2=8
Тр-к ABH - прямоугольный. по т.Пифагора
BH = √(AB^2 - AH^2)=√(289 - 64) = 15
S = 1/2*(BC + AD)*BH = 1/2* (1+17)*15 = 135