Признаки равнобедренного треугольника, РЕШИТЕ ТЕСТ, Признаки равнобедренного треугольника

1.Признаки равнобедренного треугольника:

а) Если в треугольнике три угла равны, то этот треугольник равнобедренный

б) Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный

в) Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный

г) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный

д) Если биссектриса делит противолежащую сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный

е) Если в треугольнике биссектриса равна медиане, то этот треугольник равнобедренный

ж) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный

2.Связь между равными углами и сторонами треугольника:

а) в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

б) в треугольнике против равных углов лежат равные стороны

в) углы и стороны равны

3.Верные утверждения:

а) Если медиана и высота треугольника, проведенные из одной вершины, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным

б) Если биссектриса делит противолежащую сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный

в) Если медиана и высота треугольника, проведенные из разных вершин, совпадают, то этот треугольник является равнобедренным

4.В треугольнике АВС медиана АМ перпендикулярна стороне ВС. Найдите ﮮ ВАС, если ﮮ ВАМ = 30º

а) 30º б) 60º в) 90º

5.Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС проходит через вершину В. Найдите ﮮС , если ﮮА = 20 º

а) 40º б) 60º в) 20º

6. В треугольнике АВС биссектриса ВК является его высотой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВК равен 20 см и ВК = 6см

а) 28 см

б) 40 см

в) 34 см

Картинка относится к 5 заданию:

Признаки равнобедренного треугольника, РЕШИТЕ ТЕСТ, Признаки равнобедренного треугольника1.Признаки

Показать ответ

Ответ:

KMasha11

21.11.2022 23:50

Найлем для начало стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол между АВ и AD через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720 * √2720/2 = 26 теперь площадь другого треугольника опять угол B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640 =√1540/2 = √385 S=√385+26 площадь искомая

0,0(0 оценок)

Ответ:

асем198566

27.11.2022 21:30

См. рисунок в приложении.
Обозначим стороны прямоугольника
MK=CN=х
и
MC=KN=у
Тогда
S(прямоугольника)=x·y
Из подобия прямоугольных треугольников
АВС и AKM
AM:AC=MK:CB
$\frac{5-y}{5}= \frac{x}{8}$
5x=8(5-y)
5x=40-8y
x=(40-8y)/5

S=(40-8y)·y/5
S(y)=(40y-8y²)/5
Исследуем эту функцию на экстремум.
Находим производную.
S`(y)=(40-16y)/5
Приравниваем ее к нулю
40-16у=0
у=2,5- точка максимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с + на -
слева от точки 2,5: S`(1)=34/5 >0
справа от точки 2,5: S`(4)=-24/5<0

x=(40-8y)/5=(40-8·2,5)/5=4
ответ. S=4·2,5=10 кв см - наибольшая площадь
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см вписан имеющий с ним общий угол прямоугольник наибо