Проектор полностью освещает экран A высотой 80см., расположенный на расстоянии
200см. от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 140см., чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными. ответ дайте в сантиметрах.
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°