произвольный треугольник имеет два равных угла. третий угол в этом треугольнике равен 46“. из равных углов проведены биссектрисы. найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих
биссектрис.​

x + 3y + 3 = 0

Объяснение:

Стороны:

5x - y - 1 = 0

x - y - 9 = 0

Точка пересечения высот: H(1; -2).

Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой 5x - y - 1 = 0:

h1 : (x - 1) + 5(y + 2) = 0; x + 5y + 9 = 0

Вершина, из которой выходит эта высота, есть точка пересечения высоты и стороны x - y - 9 = 0:

{ x + 5y + 9 = 0

{ x - y - 9 = 0

Решаем подстановкой:

{ y = x - 9

{ x + 5(x-9) + 9 = 0

6x - 36 = 0; x = 6; y = -3. A(6; -3).

Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой x - y - 9 = 0:

h2 : (x - 1) + (y + 2) = 0; x + y + 1 = 0

Точно также находим точку пересечения высоты и стороны 5x - y - 1 = 0:

{ x + y + 1 = 0

{ 5x - y - 1 = 0

Решаем тоже подстановкой:

{ y = 5x - 1

{ x + 5x - 1 + 1 = 0

6x = 0; x = 0; y = -1. B(0; -1)

Теперь строим уравнение прямой по двум точкам:

(AB) : (x-6)/(0-6) = (y+3)/(-1+3)

(x-6)/(-6) = (y+3)/2

2(x-6) = -6(y+3)

2x - 12 = -6y - 18

2x + 6y + 6 = 0

x + 3y + 3 = 0

ответ: <1 = 110°

Объяснение: Первое выражение с учетом третьего <2 + <3 - <4 =<2 + <3 - <1 = 30 °. Это последнее выражение с учетом второго<2 + <3 - <1 =<2 + <2 - <1 = 2<2 - <1 =30 °.

С учетом второго и третьего выражений, четвертое выражение примет вид:

<1 + <2 + <3 + <4 = <1 + <2 + <2 + <1 = 2<1 + 2<2 = 360 °. Таким образом, имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: а)2<2 - <1 =30° и б)2<1 + 2<2 = 360°.

Из а) 2<2 = 30° + <1 Подставим значение 2<2 в б) имеем: 2<1 + 30° + <1 = 360°, или 3<1 = 360° - 30° = 330° . Отсюда <1 = 330°/3 = 110°