Ну что ж.. . Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых x+y-4=0 2x+y-1=0 x=-3 y=7 Вторая и третья вершина будут иметь координаты A(a, 4-a) и B(b, 1-2b) Тогда середины сторон AB BC AC будут ((a+b)/2,(5-a-2b)/2) ((b-3)/2, (8-2b)/2) ((a-3)/2, (11-a)/2)
Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0) То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)
Тогда для С имеем: a+b=3 5-a-2b=-7
b=9 a=-6
То есть B(9,-17) A(-6,10)
Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто: 9x+5y+4=0
Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых
x+y-4=0
2x+y-1=0
x=-3 y=7
Вторая и третья вершина будут иметь координаты
A(a, 4-a) и B(b, 1-2b)
Тогда середины сторон AB BC AC будут
((a+b)/2,(5-a-2b)/2)
((b-3)/2, (8-2b)/2)
((a-3)/2, (11-a)/2)
Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0)
То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)
Тогда для С имеем:
a+b=3
5-a-2b=-7
b=9 a=-6
То есть B(9,-17)
A(-6,10)
Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто:
9x+5y+4=0
AD = (12+8√3)/3 см.
Объяснение:
Опустим высоту ВН на большее основание AD.
В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН равен 4см, как катет, лежащий против угла 30°.
Катет АН = √(АВ²-ВН²) = √(8²-4²) = √(12*4) = 4√3 см. (по Пифагору).
Опустим высоту DP из тупого угла D на меньшее основание ВС .
В прямоугольном треугольнике PDC катет PС лежит против угла
PDC = 30° (120° - 90° = 30°). => DC = 2*PC. Катет
PD = ВН =4 см. (высота трапеции).
По Пифагору: РС² = DC² - PD² или
РС² = 4*РС² - 16 => РС = 4√3/3 см.
ВР = ВС - РС = 4 - 4√3/3 = (12 - 4√3)/3 см.
HD = BP = (12 - 4√3)/3 см.
AD = AH + HD = 4√3 + (12 - 4√3)/3 = (12+8√3)/3 см.