Прямая АК перпендикулярная к плоскости прямоугольного треугольника АВС с гипотенузой АВ=8 см. Найдите расстояние от точки К до середины гипотенузы, если АК=4 см. Очень С рисунком обязательно!
Вариант решения. Сделаем для наглядности рисунок. Площадь и основание треугольника нам известны, найдем его высоту. Опустим ее из вершины А к продолжению стороны ВС, точку пересечения обозначим Н. Применим формулу нахождения площади треугольника S=ah:2 из которой h=2S:a=32:8=4 см Ясно, что треугольник АНС - египетский, т.к. гипотенуза равна 5 см, один из катетов 4 см, и НС=3 см, это можно проверить по т. Пифагора. Из прямоугольного треугольника АВН найдем искомую сторону АВ. АВ²=АН²+ВН²= 4²+(8+3)²=16+121=137 АВ=√137=≈11,705 см Другое решение верное, хотя и дало иной ответ, т.к. значения величины угла и его синуса и косинуса, найденные по таблицам, являются обычно приблизительными.
это равнобедренный треугольник т.к две стороны равны, В это вершина , а основание это А и С, биссектриса делит угол на две равные части если вершина треугольника равна 30 то решаем так чтоб найти углы основания надо сделать следующее 180-30= 150, углов две так что делим на два получается 75 тоесть углы основания 75 градусов то тогда делим угло ещё в два раза из-за биссектрисы получается 37,5 градусов(левая сторона А) тогда 75 градусов остаётся (правая сторона С) тоесть 37,5+75-180=получаем 67,5 градусов тоесть A ровно 37.5 градусов С 75, а D 67.5 вот и ответ
Сделаем для наглядности рисунок.
Площадь и основание треугольника нам известны, найдем его высоту.
Опустим ее из вершины А к продолжению стороны ВС, точку пересечения обозначим Н.
Применим формулу нахождения площади треугольника
S=ah:2
из которой
h=2S:a=32:8=4 см
Ясно, что треугольник АНС - египетский, т.к. гипотенуза равна 5 см, один из катетов 4 см, и НС=3 см, это можно проверить по т. Пифагора.
Из прямоугольного треугольника АВН найдем искомую сторону АВ.
АВ²=АН²+ВН²= 4²+(8+3)²=16+121=137
АВ=√137=≈11,705 см
Другое решение верное, хотя и дало иной ответ, т.к. значения величины угла и его синуса и косинуса, найденные по таблицам, являются обычно приблизительными.
это равнобедренный треугольник т.к две стороны равны, В это вершина , а основание это А и С, биссектриса делит угол на две равные части если вершина треугольника равна 30 то решаем так чтоб найти углы основания надо сделать следующее 180-30= 150, углов две так что делим на два получается 75 тоесть углы основания 75 градусов то тогда делим угло ещё в два раза из-за биссектрисы получается 37,5 градусов(левая сторона А) тогда 75 градусов остаётся (правая сторона С) тоесть 37,5+75-180=получаем 67,5 градусов тоесть A ровно 37.5 градусов С 75, а D 67.5 вот и ответ