Прямокутний трикутник з гострим кутом α вписано - вопрос №10788407 от gerakostya 20.04.2023 07:29

Question

Геометрия: Прямокутний трикутник з гострим кутом α вписано в коло радіуса r. Знайдіть катети трикутника.

gerakostya · Answer

Пусть ∠B = α. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, следовательно, BC = 2r.

sin α = AC/BC откуда AC = 2rsinα

cos α = AB/BC откуда AB = 2rcosα