В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Lãkomkã01
Lãkomkã01
30.12.2020 02:55 •  Геометрия

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы. Найдите объем шара и площадь сферы, если объем параллелепипеда равен 216 см^3.

Показать ответ
Ответ:
klepekhin
klepekhin
29.11.2022 22:34

а) 2√3   б) 6.    

Объяснение:

Условие задачи.

Сторона AB, равная 8, правильного треугольника ABC лежит в плоскости альфа, а длины проекций двух других его сторон на эту плоскость равны 2√7. Найдите: а) длину проекций медианы CK данного треугольника на плоскость альфа; б) расстояние от точки C до плоскости альфа

Решение.

1) Так как  ΔАВС - правильный, то АВ = ВС = АС = 8.

2) В правильном треугольнике АВС его медиана СК является высотой, соответственно и в проекции АВС₁  треугольника АВС на плоскость α проекция С₁K медианы СК является и медианой, и высотой равнобедренного ΔАВС₁ со сторонами: АВ = 8, ВС₁ = АС₁ = 2√7.

3) В прямоугольном ΔАКС₁ сторона АС₁ является гипотенузой, а стороны АК и КС₁ являются катетами, при этом АК = АВ/2 = 8/2 = 4.

По теореме Пифагора находим длину проекции медианы:

С₁K = √ ((АС₁)²-(АК)²) = √ ((2√7)²-(4)²) = √ (4*7 - 16) = √12 = 2√3

Таким образом, длина проекции медианы CK данного треугольника на плоскость α = 2√3

4) В прямоугольном ΔАСС₁, образованном стороной АС треугольника АВС, её проекцией АС₁ на плоскость α, а также перпендикуляром СС₁, опущенным из точки С на плоскость α и являющимся кратчайшим расстоянием от точки С до плоскости α, сторона АС является гипотенузой треугольника АСС₁, а стороны АС₁ и СС₁ - его катетами. ПО теореме Пифагора находим СС₁:

СС₁ = √ ((АС)²-(АС₁)²) = √ ((8)²-(2√7)²) = √ (64 - 4*7) = √36 = 6.

Таким образом, расстояние от точки C до плоскости альфа равно 6.

ответ: а) длина проекции медианы CK данного треугольника на плоскость альфа равна 2√3; б) расстояние от точки C до плоскости альфа равно 6.

0,0(0 оценок)
Ответ:
тина136
тина136
22.03.2020 09:54

Дано: АВС - рівнобедренний трикутник. ВМ - висота. D i E - середини АВ і ВС.

Довести: <DMB=<MBE

Доведення:

Розглянемо трикутники DMB i MBE

Висота в рівнобедренному трикутнику, проведена до основи, є одночасно бісектрисою і медіаною.

Тому

1) <АВМ=<СВМ.

(За умовою АВ=ВС, точки D i E ділять сторони навпіл, тобто AD=DB=BE=EC.)

2) DB=BE.

3) BM - спільна сторона.

Отже трикутники DMB i MBE рівні за першою ознакою рівності трикутників (дві сторони і кут між ними).

Оскільки трикутники рівні, то і всі їх кути рівні.

Доведено.


у рівнобедреному трикутнику ABC точки D і E є серединами бічних сторін AB і BC відповідно BM- висота
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота