В осевом сечении конуса - равнобедренный треугольник. Если даны 2 его стороны, то 12 см - это образующая, а 6 см - диаметр круга в основании конуса (две стороны по 6 см невозможны при третьей в 12 см). Радиус равен (1/2) диаметра - это 6/3 = 3 см. Если хорда стягивает дугу в 60°, то она равна радиусу. Тогда площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду "а" основания, стягивающую дугу в 60°, равна: S = (1/2)аН, где Н - высота треугольника в таком сечении. Н = √12²-3²) = √(144-9) = √135 см.
ответ: S = (1/2)3*√135 = (3/2)√135 ≈ 17,42843 см².
Если даны 2 его стороны, то 12 см - это образующая, а 6 см - диаметр круга в основании конуса (две стороны по 6 см невозможны при третьей в 12 см).
Радиус равен (1/2) диаметра - это 6/3 = 3 см.
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она равна радиусу.
Тогда площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду "а" основания, стягивающую дугу в 60°, равна:
S = (1/2)аН, где Н - высота треугольника в таком сечении.
Н = √12²-3²) = √(144-9) = √135 см.
ответ: S = (1/2)3*√135 = (3/2)√135 ≈ 17,42843 см².
AB = 12 ; * * * 3*4 * * *
AC = 15 ; * * * 3*4 * * *
BC = 18 . * * * 3*6 * * *
∠BAL = ∠ CAL (BL биссектриса ∠A , L ∈ BC ) .
AL - ?
большой угол это ∠A (против большей стороны лежит большой угол) .
Используем свойство биссектрисы треугольника ( биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ) :
BL / CL =AB / AC ⇔ BL / CL =4 / 5 ; BL=4k ; CL= 5 k ⇒
BL +CL= BC⇔9k =18 ⇒k =2 . BL=4k =8 ; CL =5 k =10 .
Известно :
AL² =AB * AC - BL *CL ⇔AL² =12*15 - 8*10 =100 ⇒ AL =10.
ответ : 10 .